5 – Simetria
Simetria quer dizer uma correspondência exata de forma e da configuração constituinte em lados opostos de uma linha de divisão ou plano de divisão, ou em torno de um centro ou eixo.
Há vários benefícios em se usar a simetria nos projetos. Projetos simétricos são simples de serem analisados, exigem menos informações para sua construção, e sempre permitem a utilização de métodos de fabricação e medição mais precisos.
Com relação às máquinas de precisão, a simetria pode reduzir significativamente os erros que ocorrem nas direções normais ao gerador da simetria, como exemplo, uma linha ou um plano. Não somente o material do objeto deve ser simétrico, mas suas cargas (forças e térmica) também devem ser simétricas para que os erros se cancelem e o erro resultante seja nulo. A simetria com relação a um plano simples é comumente fácil de ser obtida num projeto e, se possível, deveria ser alinhada nas direções mais sensíveis para os erros mais influentes na máquina. Um segundo plano de simetria é bem mais difícil de ser obtido num projeto, mas qualquer esforço no sentido de se criar simetrias locais isoladas na máquina, será muito benéfico.
Um grau maior de simetria corresponde a uma ordem menor de geração. Por exemplo, um objeto que é simétrico a uma linha também é simétrico a no mínimo dois planos que contém essa linha. Isso implica que o grau de simetria é maior quando o objeto é gerado por uma operação de revolução do que por uma operação de espelhamento. Por exemplo, um cone é mais simétrico do eu uma pirâmide.
Uma aplicação prática do conceito de simetria é a máquina “Tetraform”, mostrada na figura 9, que foi desenvolvida pela Divisão de Mecânica e Metrologia Óptica do National Physical Laboratory (NPL) na Inglaterra, nos fins da década de 80. Sua grande contribuição ao projeto de máquinas está no arranjo de sua estrutura, em forma tetraédrica, e no uso de sistemas de amortecimento interno para dissipar vibrações indesejadas (NPL, 1987; Patterson, 1986; Slocum et al., 1994; Donaldson et al, 1981).
A estrutura tetraédrica proporciona rigidez estrutural que minimiza as conseqüências de forças unitensionais e vibrações. A rigidez da estrutura é obtida pela eliminação de cantos e por sua forma fechada (looping). Desta forma, a rigidez é muito melhorada pela união de todas as peças e a integração de todas as outras, de forma totalmente simétrica.
Figura 9 – Tetraform.